Toán hữu hạn Ví dụ

$\sqrt{\frac{d^{3}}{7}} \cdot \sqrt{\frac{d^{7}}{7}}$

Bước 1

Viết lại $\sqrt{\frac{d^{3}}{7}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{d^{3}}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{\sqrt{d^{3}}}{\sqrt{7}} \cdot \sqrt{\frac{d^{7}}{7}}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $d^{2}$ ra ngoài.

$\frac{\sqrt{d^{2} d}}{\sqrt{7}} \cdot \sqrt{\frac{d^{7}}{7}}$

Bước 2.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{d \sqrt{d}}{\sqrt{7}} \cdot \sqrt{\frac{d^{7}}{7}}$

Bước 3

Nhân $\frac{d \sqrt{d}}{\sqrt{7}}$ với $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{d \sqrt{d}}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}} \cdot \sqrt{\frac{d^{7}}{7}}$

Bước 4

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{d \sqrt{d}}{\sqrt{7}}$ với $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{d \sqrt{d} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}} \cdot \sqrt{\frac{d^{7}}{7}}$

Bước 4.2

Nâng $\sqrt{7}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{d \sqrt{d} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7}} \cdot \sqrt{\frac{d^{7}}{7}}$

Bước 4.3

Nâng $\sqrt{7}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{d \sqrt{d} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1}} \cdot \sqrt{\frac{d^{7}}{7}}$

Bước 4.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{d \sqrt{d} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}} \cdot \sqrt{\frac{d^{7}}{7}}$

Bước 4.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{d \sqrt{d} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}} \cdot \sqrt{\frac{d^{7}}{7}}$

Bước 4.6

Viết lại ${\sqrt{7}}^{2}$ ở dạng $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{7}$ ở dạng $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d \sqrt{d} \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}} \cdot \sqrt{\frac{d^{7}}{7}}$

Bước 4.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d \sqrt{d} \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \cdot \sqrt{\frac{d^{7}}{7}}$

Bước 4.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{d \sqrt{d} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}} \cdot \sqrt{\frac{d^{7}}{7}}$

Bước 4.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{d \sqrt{d} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}} \cdot \sqrt{\frac{d^{7}}{7}}$

Bước 4.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{d \sqrt{d} \sqrt{7}}{7^{1}} \cdot \sqrt{\frac{d^{7}}{7}}$

Bước 4.6.5

Tính số mũ.

$\frac{d \sqrt{d} \sqrt{7}}{7} \cdot \sqrt{\frac{d^{7}}{7}}$

Bước 5

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{d \sqrt{7 d}}{7} \cdot \sqrt{\frac{d^{7}}{7}}$

Bước 6

Viết lại $\sqrt{\frac{d^{7}}{7}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{d^{7}}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{d \sqrt{7 d}}{7} \cdot \frac{\sqrt{d^{7}}}{\sqrt{7}}$

Bước 7

Kết hợp.

$\frac{d \sqrt{7 d} \sqrt{d^{7}}}{7 \sqrt{7}}$

Bước 8

Kết hợp $\sqrt{7 d}$ và $\sqrt{7}$ vào một căn thức đơn.

$\frac{d \sqrt{\frac{7 d}{7}} \sqrt{d^{7}}}{7}$

Bước 9

Triệt tiêu thừa số chung $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{d \sqrt{\frac{7 d}{7}} \sqrt{d^{7}}}{7}$

Bước 9.2

Chia $d$ cho $1$ .

$\frac{d \sqrt{d} \sqrt{d^{7}}}{7}$

Bước 10

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{d \sqrt{d^{7} d}}{7}$

Bước 10.2

Nhân $d^{7}$ với $d$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.1

Nhân $d^{7}$ với $d$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.1.1

Nâng $d$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{d \sqrt{d^{7} d^{1}}}{7}$

Bước 10.2.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{d \sqrt{d^{7 + 1}}}{7}$

Bước 10.2.2

Cộng $7$ và $1$ .

$\frac{d \sqrt{d^{8}}}{7}$

Bước 11

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Viết lại $d^{8}$ ở dạng ${(d^{4})}^{2}$ .

$\frac{d \sqrt{{(d^{4})}^{2}}}{7}$

Bước 11.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{d \cdot d^{4}}{7}$

Bước 12

Nhân $d$ với $d^{4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Nhân $d$ với $d^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1.1

Nâng $d$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{d^{1} d^{4}}{7}$

Bước 12.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{d^{1 + 4}}{7}$

Bước 12.2

Cộng $1$ và $4$ .

$\frac{d^{5}}{7}$